Система уравнений
2х+3у=3
4х^2-9у^2=27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Из первого уравнения выразим у через х:
3у = 3 - 2х
у = (3 - 2х) / 3

Подставим у второе уравнение:
4x^2 - 9((3 - 2x)/3)^2 = 27

Упростим уравнение:
4x^2 - 9(3 - 2x)^2/3 = 27
4x^2 - 9(9 - 12x + 4x^2)/3 = 27
4x^2 - 27(9 - 12x + 4x^2)/3 = 27
4x^2 - 81 + 108x - 36x^2 = 81
-32x^2 + 108x - 162 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:
D = 108^2 - 4 (-32) (-162) = 11664 - 20736 = -9072

D < 0, следовательно уравнение имеет два комплексных корня.