Для нахождения производной функции (2^5x - x^2)^3, сперва используем правило дифференцирования сложной функции.
Пусть u = 2^5x - x^2, тогда функцию можно представить как u^3.
Теперь нам нужно найти производную u по x, затем умножить на 3u^2 (производную u^3) и найти производные частей u.
Производная части 2^5x равна ln(2)2^52^5x = 32ln(2)*2^5x.Производная части -x^2 равна -2x.
Теперь можем расчитать производную данной функции:(2^5x - x^2)^3 = u^3
Производная по x:3u^2 du/dx = 3(2^5x - x^2)^2 (32ln(2)2^5x - 2x)= 3(32ln(2)2^5x - 2x)(2^5x - x^2)^2
Для нахождения производной функции (2^5x - x^2)^3, сперва используем правило дифференцирования сложной функции.
Пусть u = 2^5x - x^2, тогда функцию можно представить как u^3.
Теперь нам нужно найти производную u по x, затем умножить на 3u^2 (производную u^3) и найти производные частей u.
Производная части 2^5x равна ln(2)2^52^5x = 32ln(2)*2^5x.
Производная части -x^2 равна -2x.
Теперь можем расчитать производную данной функции:
(2^5x - x^2)^3 = u^3
Производная по x:
3u^2 du/dx = 3(2^5x - x^2)^2 (32ln(2)2^5x - 2x)
= 3(32ln(2)2^5x - 2x)(2^5x - x^2)^2