Летела стая гусей, а впереди было n озёр. На первом озере села половина гусей, да ещё пол-гуся, на втором озере села половина оставшихся гусей, да ещё пол-гуся, на третьем озере опять села половина оставшихся гусей, да ещё пол-гуся ... на n-ом озере села половина оставшихся гусей, да ещё пол-гуся. После этого в стае не осталось ни одного гуся. Сколько гусей было в стае?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество гусей в стае было Х. Тогда:

1-е озеро: садится X/2 гусей + 0.5
2-е озеро: садится (X/2 - 0.5)/2 + 0.5
3-е озеро: садится ((X/2 - 0.5)/2 - 0.5)/2 + 0.5
...
n-ое озеро: садится ((...((X/2 - 0.5)/2 - 0.5)/2... - 0.5)/2 - 0.5) / 2 + 0.5 = 0

Таким образом, мы можем записать уравнение:

((((((...((X/2 - 0.5)/2 - 0.5)/2... - 0.5)/2 - 0.5) / 2 + 0.5 = 0

Решив это уравнение, мы найдем значение X.