Раскроем скобки слева:
(x+2)(x+2)(x+2) = 16(x+2)
(x+2)(x^2+4x+4) = 16(x+2)
x^3 + 4x^2 + 4x + 2x^2 + 8x + 8 = 16x + 32

Сложим все члены с x в левой части уравнения:
x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = 16x + 32

Перенесем все члены в правую часть уравнения:
x^3 + 6x^2 - 4x - 24 = 0

Решим уравнение с помощью метода деления синтетическим способом или графически. Получим корни уравнения:

x = -4
x = 2

Проверим наши корни подставив их в исходное уравнение:
При x = -4:
(-2)^3 = 16(-2)
-8 = -32
Уравнение не выполняется.

При x = 2:
(4)^3 = 16(4)
64 = 64
Уравнение выполняется.

Таким образом, корень x = 2.