Имеется три ящика, в каждом из которых лежит по 9 шаров :три жёлтых , три синих ,три красных. Из каждого ящика вынимается наугад по одному шару. Какова вероятность того ,что вынуты три шара одинакового цвета ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что вынуты три шара одинакового цвета, нужно определить количество благоприятных исходов и разделить на общее количество исходов.

Итак, благоприятными исходами для ситуации, когда вынимаются три шара одинакового цвета, будут следующие ситуации:

Для каждого цвета есть 3 шара и всего 9 шаров, значит вероятность вынуть один шар нужного цвета на первом ходе равна 3/9 = 1/3. Вероятность вынуть второй шар нужного цвета на втором ходе также равна 1/3. И вероятность вынуть третий шар нужного цвета на третьем ходе также равна 1/3.

По правилу произведения вероятностей найдем общую вероятность для каждого цвета: (1/3) (1/3) (1/3) = 1/27

Поскольку благоприятных ситуаций три, общая вероятность того, что будут вынуты три шара одинакового цвета, равна 3 * 1/27 = 1/9.

Итак, вероятность того, что будут вынуты три шара одинакового цвета, составляет 1/9.