Третью часть пути путешественник проехал на автобусе, который двигался со скоростью на 45 км/ч меньшей, чем попутный автомобиль, на котором путешественник преодолел оставшуюся часть пути. Вычислите скорость автобуса, если время в пути путешественника на автобусе и автомобиле одинаково.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние, которое проехал путешественник на автобусе, как d1, а на автомобиле - как d2, а скорость автобуса - как V.

Скорость автомобиля будет равна V+45 км/ч.

Так как время в пути на обоих средствах передвижения одинаково, то можем записать уравнение:

d1 / V = d2 / (V + 45)

Так как сумма расстояний d1 и d2 равна всему пути, можем записать:

d1 + d2 = L,

где L - общее расстояние.

Теперь можем выразить d1 через d2 и подставить в уравнение:

d1 = L - d2 => (L - d2) / V = d2 / (V + 45)

Раскрыв скобки и преобразовав уравнение, получим:

LV + 45L = 2Vd2

LV + 45L = 2d2V

LV - 2d2V = 45L

V(L - 2d2) = 45L

V = 45L / (L - 2d2)

Таким образом, скорость автобуса равна 45L / (L - 2d2).