1. Между какими соседними натуральными числами заключено число:
а) √61,4 ; b) √10 − 2 ? ( √ - корень )
2. Упростите выражение: √12y − √48y +√108y
3. Представьте числа в виде √a и расположите их в порядке возрастания:
− 3√5, − 4√3, − 2√11
4. Выполните действия:
(4√3 − 2√5)⋅√3 + √60
5.
a) При каких значениях х имеет смысл выражение √− x ?
b) Постройте график функции y =√ − x .
c) Покажите на графике значения х при у=2; 2,5. Запишите приближенные значения х.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) √61,4 между четными числами 7 и 8
b) √10 − 2 между 2 и 3

Упрощение выражения: √12y − √48y +√108y
= 2√3y − 4√3y + 6√3y
= 4√3y

Представление чисел в виде √a и расположение их в порядке возрастания:
− 4√3, − 3√5, − 2√11

Выполнение действий:
(4√3 − 2√5)⋅√3 + √60
= 12√3 - 6√5 + √60
= 12√3 - 6√5 + 6√10
= 12√3 - 6√5 + 6√(2*5)
= 12√3 - 6√5 + 6√2√5
= 12√3 + 6√10

a) Выражение √− x имеет смысл при x ≤ 0, так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.
b) График функции y = √−x будет изображен в отрицательной части оси х.
c) Показать значения x при y = 2 и y = 2,5 возможно только при использовании комплексных чисел, так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.