Первое неравенство:
0,5^(x-2/x+1) > 1
Это неравенство можно переписать следующим образом:
1 / 0,5^(2/(x+1)) > 1
0,5^(2/(x+1)) < 1
Так как 0,5 возводимая в любую степень всегда меньше 1, неравенство не имеет решения.
Второе неравенство:
(4x-6)/(log_0,5 x) < 0
Выведем логарифм из 0,5 в базисе 0,5, получим:
(4x-6)/(log x / log 0,5) < 0
(4x-6)/log x < 0
Так как логарифм от x всегда строго меньше 0 при x > 0, можно сказать, что неравенство не имеет решения.
Итак, оба неравенства не имеют решений.
Первое неравенство:
0,5^(x-2/x+1) > 1
Это неравенство можно переписать следующим образом:
1 / 0,5^(2/(x+1)) > 1
0,5^(2/(x+1)) < 1
Так как 0,5 возводимая в любую степень всегда меньше 1, неравенство не имеет решения.
Второе неравенство:
(4x-6)/(log_0,5 x) < 0
Выведем логарифм из 0,5 в базисе 0,5, получим:
(4x-6)/(log x / log 0,5) < 0
(4x-6)/log x < 0
Так как логарифм от x всегда строго меньше 0 при x > 0, можно сказать, что неравенство не имеет решения.
Итак, оба неравенства не имеют решений.