Найти промежутки выпуклости функции y=2x^5-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения промежутков выпуклости функции необходимо найти вторую производную и изучить ее знак на интервалах.

Первая производная функции y=2x^5-3:
y' = 10x^4

Вторая производная функции y=2x^5-3:
y'' = 40x^3

Теперь найдем точки, где вторая производная равна нулю и изучим ее знак на интервалах:

40x^3 = 0
x = 0

Отсюда получаем, что вторая производная равна нулю только в точке x=0. Теперь можем изучить знак второй производной на интервалах:

Таким образом, на интервале (-∞, 0) функция выпукла вниз, а на интервале (0, +∞) функция выпукла вверх.

Итак, промежутки выпуклости функции y=2x^5-3: (-∞, 0) и (0, +∞)