Колесо радиусом 60 см делает На некотором расстоянии 40 оборотов Каким должен быть радиус колеса которые делают на том же расстоянии 48 оборотов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для колеса радиусом 60 см, чтобы сделать 40 оборотов на некотором расстоянии, длина пути, которое прошло колесо, равна:
$$L = 2 \cdot \pi \cdot 60 \cdot 40 = 4800 \pi \ см$$

Чтобы колесо радиусом r дало такое же расстояние, необходимо, чтобы длина пути была равна L, поэтому:
$$2 \cdot \pi \cdot r \cdot 48 = 4800 \pi$$

Решив уравнение, найдем значение радиуса r:
$$r = \frac{4800 \pi}{2 \cdot \pi \cdot 48} = 50$$

Итак, радиус колеса, которое сделает на том же расстоянии 48 оборотов, должен быть равен 50 см.