Диагонали прямоугольника ABCD пересекает в точке O. Окружность, центром которой является точка O, касается сторон BC и AD прямоугольника. Точка E-точка касания окружности и прямой AD. Верно ли, что отрезок OE является высотой треугольника AOD ?
Диагонали прямоугольника ABCD пересекает в точке O. Окружность, центром которой является точка O, касается сторон BC и AD прямоугольника. Точка E-точка касания окружности и прямой AD. Верно ли, что отрезок OE является высотой треугольника AOD ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, отрезок OE действительно является высотой треугольника AOD.
Для начала обратим внимание на то, что точка O является центром вписанной окружности в треугольник ACD (так как AB и CD - диаметры вписанной окружности). Из этого следует, что отрезок OE будет являться радиусом вписанной окружности.
Так как OE является радиусом, а OE перпендикулярен стороне AD (так как точка E является точкой касания), то отрезок OE будет также являться высотой треугольника AOD.