Разность двух Дробей на 4/9 меньше из суммы. Найдите эти дроби, если их сумма равна 17/18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть даны две дроби a/b и c/d. Тогда разность этих двух дробей будет равна (ad - bc)/(bd), а сумма - (ad + bc)/(bd).

Из условия известно, что:
a/b - c/d = (ad - bc)/(bd) = 4/9 - 17/18
a/b + c/d = (ad + bc)/(bd) = 17/18

Подставим известные значения и найдем дроби:
(ad - bc)/(bd) = 4/9 - 17/18
(ad + bc)/(bd) = 17/18

(ad - bc)/(bd) = (8 - 17) / 18 = -9 / 18 = -1/2
(ad + bc)/(bd) = 17 / 18

Теперь, чтобы найти числители и знаменатели дробей, решим систему уравнений:
ad - bc = -1
ad + bc = 17

Сложим данные уравнения:
2ad = 16
ad = 8
bc = 9

Теперь найдем числители и знаменатели дробей:
a/b = ad = 8/9
c/d = bc = 1/1

Итак, две дроби, удовлетворяющие условию задачи:
8/9 и 1/1 (или 1)