На доске написаны два двузначных числа.Петя нашел сумму цифр каждого числа, а Вася - произведение цифр каждого из чисел.Могло ли получиться так, что произведение чисел,найденных Петей,равно сумме чисел,найденных Васей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим два двузначных числа как AB и CD, где A и B - цифры первого числа, а C и D - цифры второго числа.

Петя нашел сумму цифр каждого числа:
A + B и C + D

Вася нашел произведение цифр каждого числа:
A B и C D

Таким образом, у нас есть уравнения:
A + B = CD
C + D = AB

Если у нас произведение чисел, найденных Петей (A + B) * (C + D), равно сумме чисел, найденных Васей (AB + CD), то получаем уравнение:
(A + B)(C + D) = AB + CD

Раскрывая скобки получаем:
AC + AD + BC + BD = AB + CD

После этого можно подставить значения цифр и посмотреть, возможно ли такое равенство. Например, если у нас есть числа 13 и 32, то уравнение не выполнится:
(1 + 3)(3 + 2) = 13 + 32
4 * 5 = 13 + 32
20 <> 45

Значит, такие числа, для которых данное равенство выполнится, не существует.