Ваня вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько шестиугольников вырезал Ваня? Запиши решение и ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество шестиугольников за Х, а количество семиугольников за У. Тогда составим уравнение:

6Х + 7У = 38.

Так как количество фигурок целое число, то найдем все целочисленные решения этого уравнения. Рассмотрим все возможные значения Х от 1 до 6:

1) Пусть Х = 1, тогда 6 + 7У = 38, откуда У = 5. Решение подходит.

2) Пусть Х = 2, тогда 12 + 7У = 38, откуда У = 4. Решение не подходит, так как слишком много вершин.

3) Пусть Х = 3, тогда 18 + 7У = 38, откуда У = 2. Решение не подходит, так как слишком много вершин.

4) Пусть Х = 4, тогда 24 + 7У = 38, откуда У = 2. Решение не подходит, так как слишком много вершин.

5) Пусть Х = 5, тогда 30 + 7У = 38, откуда У = 1. Решение не подходит, так как слишком много вершин.

6) Пусть Х = 6, тогда 36 + 7У = 38, откуда У = 0. Решение не подходит, так как не включает в себя все 38 вершин.

Итак, Ваня вырезал 1 шестиугольник.