Сколько литров 80% спирта и сколько литров 50% спирта нужно взять, что бы получить 30 литров 70% спирта

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество литров 80% спирта, которое нужно взять, как (x), и количество литров 50% спирта, как (y).

У нас есть два условия:

1) Объем спирта: (x + y = 30) (так как мы хотим получить 30 литров смеси)
2) Концентрация спирта: (0.8x + 0.5y = 0.7 \times 30) (так как мы хотим получить 30 литров смеси с концентрацией 70%)

Решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения выразим (y):
(y = 30 - x)

Подставим это значение во второе уравнение:
(0.8x + 0.5(30 - x) = 21)

(0.8x + 15 - 0.5x = 21)

(0.3x = 6)

(x = 20)

Теперь найдем (y):
(y = 30 - 20 = 10)

Итак, чтобы получить 30 литров 70% спирта, необходимо взять 20 литров 80% спирта и 10 литров 50% спирта.