Дана система, состоящая из двух независимых блоков такая что она исправна тогда и только тогда, когда исправен хотя бы один из блоков. Вероятность исправности каждого блока равна 0, 1. Найти вероятность того, что система работает.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы система работала, нужно чтобы хотя бы один из блоков был исправен. Используем формулу вероятности суммы для независимых событий:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

В данном случае P(A) = P(B) = 0.1 (вероятность того, что блок не исправен), поэтому:

P(система работает) = P(хотя бы один блок исправен) = P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) = 0.1 + 0.1 - 0.1 * 0.1 = 0.19

Итак, вероятность того что система работает равна 0,19.