Избавится от иррациональности в знаменателе: (-4+3sqrt15)/(2-2sqrt33)
Избавится от иррациональности в знаменателе: (-4+3sqrt15)/(2-2sqrt33)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для избавления от иррациональности в знаменателе, мы можем умножить и разделить на сопряженное значение знаменателя.
Сопряженное значение для выражения 2-2sqrt33 это 2+2sqrt33.
(-4+3sqrt15)/(2-2sqrt33) * (2+2sqrt33)/(2+2sqrt33)
Раскроем скобки:
= ((-4)(2) + (-4)(2sqrt33) + (3sqrt15)(2) + (3sqrt15)(2sqrt33))/((2)(2) + (2)(2sqrt33) - (2)(2sqrt33) - (2sqrt33)(2sqrt33))
= (-8 - 8sqrt33 + 6sqrt15 + 6sqrt495)/(4 - 132)
= (-8sqrt33 + 6sqrt15 + 6sqrt495)/(4 - 132)
= (-8sqrt33 + 6sqrt15 + 6sqrt495)/(-128)
= (8sqrt33 - 6sqrt15 - 6sqrt495)/128
Поэтому (-4+3sqrt15)/(2-2sqrt33) = (8sqrt33 - 6sqrt15 - 6sqrt495)/128.