В отряде пятнадцать ребят. Любой ребенок отряда либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Вожатый узнал, что каждый из них обожает ровно один сок: сливовый, яблочный или апельсиновый. Перед полдником сначала вожатый попросил хлопнуть тех, кто любит сливовый сок, и все хлопнули, потом тех, кто обожает яблочный сок— и семь ребят хлопнули, потом тех, кто обожает апельсиновый сок— и хлопнули только трое ребенок. Сколько среди ребят тех, кто всегда говорит правду?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Среди пятнадцати ребят, все, кто говорили правду, сказали правду о своем любимом соке. Таким образом, имеем два варианта:
1) все 15 детей говорят правду;
2) 7 детей говорят правду.

Рассмотрим первый вариант:

всех 15 детей хлопнули после вопроса про сливовый сок, а 15 следовательно могут любить только сливовый сок;после вопроса про яблочный сок 15 человек также хлопнули, что значит, что все они любят яблочный сок, что противоречит условию;после вопроса про апельсиновый сок только 3 человека хлопнули, что также противоречит условию.

Таким образом, первый вариант невозможен.

Остается второй вариант:

7 человек говорят правду;после вопроса про сливовый сок лишь 7 человек хлопнули, значит они все любят сливовый сок;после вопроса про яблочный сок только 1 человек хлопнул, а значит он любит яблочный сок;после вопроса про апельсиновый сок 3 человека хлопнули, значит они все любят апельсиновый сок.

Таким образом, 7 детей всегда говорят правду.