Монету бросают 8 раз. Во сколько событие "орёл выпадет ровно шесть раз" более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно один раз"?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчетов вероятности обоих событий можно воспользоваться формулой Бернулли:

[ P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} ]

где ( P(k) ) - вероятность события, ( C_n^k ) - количество способов выбрать k успехов из n попыток, ( p ) - вероятность успеха при одной попытке.

В данном случае n = 8 бросков, k = 6 раз или 1 раз "орёл", и вероятность успеха (выпадения орла) ( p = 0.5 ).

Для события "орёл выпадет ровно шесть раз":
[ P(6) = C_8^6 \cdot 0.5^6 \cdot (1-0.5)^{8-6} = 28 \cdot 0.015625 \cdot 0.25 = 0.109375 ]

Для события "орёл выпадет ровно один раз":
[ P(1) = C_8^1 \cdot 0.5^1 \cdot (1-0.5)^{8-1} = 8 \cdot 0.5 \cdot 0.0078125 = 0.03125 ]

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно шесть раз, больше, чем вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.