Координаты точек А(2,3,1) В(4,1,-2) С(6,3,7) Д(-5,-4,8) найти ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ВС
P.S. площадь равна половине модуля векторного произведения векторов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника ВСД необходимо сначала найти вектора AB и AC, а затем определить векторное произведение этих векторов, после чего вычислить модуль полученного вектора и разделить его на 2.

Найдем вектор AB
AB = B - A = (4 - 2, 1 - 3, -2 - 1) = (2, -2, -3)

Найдем вектор AC
AC = C - A = (6 - 2, 3 - 3, 7 - 1) = (4, 0, 6)

Найдем векторное произведение векторов AB и AC
ABxAC = i(jk - jk) - j(ik - ik) + k(ij - ij
ABxAC = (20 - (-26), -(24 - 46), 24 - (-20)
ABxAC = (12, -8, 8
Модуль вектора ABxAC: |ABxAC| = √(12^2 + (-8)^2 + 8^2) = √(144 + 64 + 64) = √272 ≈ 16.49

Найдем площадь треугольника ВСД
S = 0.5|ABxAC| = 0.516.49 = 8.245

Таким образом, площадь треугольника ВСД равна примерно 8.245.