Сколько шаров с радиусом 2 см войдет в коробку, имеющуюформу куба с ребром 20 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем шара радиусом r см вычисляется по формуле V = (4/3)πr^3.

Объем куба с ребром a см вычисляется по формуле V = a^3.

Имеем шары радиусом 2 см и куб с ребром 20 см.

Объем одного шара: V1 = (4/3)π(2)^3 = (32/3)π см^3.

Объем куба: V2 = 20^3 = 8000 см^3.

Чтобы найти количество шаров, которые могут уместиться в куб, необходимо разделить объем куба на объем одного шара:

N = V2 / V1 = 8000 / (32/3)π ≈ 75,82.

Ответ: в коробку, имеющую форму куба с ребром 20 см, уместится около 75 шаров с радиусом 2 см.