В партии 120 лампочек, из них 70 изготовлены на первлм заводе, 50 на втором. Продукция первого завода содержит 80% стандартных ламп, второго 60%. Найти вероятность события А(на удачу взятые две лампочки стандартные). Если событие А произошло то какова вероятность что обе лампочки изготовлены на первом заводе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим:

Тогда вероятность события A равна сумме двух вероятностей:
P(A) = P(A1) P(A1) + P(A2) P(A2) = (0.8 0.8) + (0.6 0.4) = 0.64 + 0.24 = 0.88.

Итак, вероятность того, что на удачу взятые две лампочки стандартные, равна 0.88.

Если обе лампочки стандартные, то вероятность того, что обе лампочки изготовлены на первом заводе, равна:
P(A1|A) = P(A1 ∩ A) / P(A) = (0.8 * 0.8) / 0.88 = 0.64 / 0.88 = 0.7273.

Таким образом, вероятность того, что обе лампочки изготовлены на первом заводе при условии, что обе лампочки стандартные, равна 0.7273.