Из пунктов A и B , находящихся на расстоянии 35 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода, скорости которых равны 4 км/ч и 3 км/ч соответственно. А) Через какое время после выезда пешеходы встретятся? Б) На каком расстоянии от каждого из городов A и B произойдёт встреча? В) Найдите расстояние между пешеходами через 3 часа после начала движения. Г) Найдите расстояние между автобусами через 9 часов после начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Пусть время, через которое пешеходы встретятся, равно t часов. Тогда расстояние, пройденное первым пешеходом, равно 4t км, а расстояние, пройденное вторым пешеходом, равно 3t км. Сумма этих расстояний должна быть равна 35 км:

4t + 3t = 35
7t = 35
t = 5

Ответ: через 5 часов после выезда пешеходы встретятся.

Б) Расстояние между пешеходами в момент встречи равно сумме расстояний, которые они уже прошли:

45 + 35 = 20 + 15 = 35

Ответ: в момент встречи пешеходы будут находиться в одинаковом расстоянии в 35 км от каждого из городов A и B.

В) Через 3 часа после начала движения первый пешеход пройдёт 43 = 12 км, а второй - 33 = 9 км. Расстояние между ними будет равно 35 - (12+9) = 14 км.

Ответ: через 3 часа после начала движения расстояние между пешеходами будет 14 км.

Г) Через 9 часов после начала движения первый пешеход пройдет 49 = 36 км, а второй - 39 = 27 км. Расстояние между пешеходами будет равно 35 - (36+27) = -28 км. Отрицательный результат означает, что пешеходы уже встретились.

Ответ: через 9 часов после начала движения пешеходы уже встретились.