Найти вершину параболы построить параболу и выявить её свойства
y=x²+4x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем вершину параболы по формуле x = -b/2a, где a = 1, b = 4:

x = -4 / (2*1) = -2

Теперь найдем y для x = -2:

y = (-2)² + 4*(-2) +
y = 4 - 8 +
y = -3

Итак, вершина параболы находится в точке (-2, -3).

Теперь построим график параболы y = x²+4x+1:

import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as n
x = np.linspace(-6, 2, 100
y = x**2 + 4*x +
plt.plot(x, y
plt.scatter(-2, -3, color='red', label='Vertex (-2, -3)'
plt.xlabel('x'
plt.ylabel('y'
plt.title('Graph of y = x²+4x+1'
plt.legend(
plt.grid(True
plt.show()

На графике видно, что парабола с вершиной в точке (-2, -3) открывается вверх. Также можно заметить, что парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину.

Свойства параболы y = x²+4x+1:

Вершина находится в точке (-2, -3).Парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину.Парабола открывается вверх.