Решите {x-3y=4 xy-6y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения (методом Крамера).

Мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения и подставить это выражение во второе уравнение, чтобы найти значение переменной.

1) Выразим x из первого уравнения:
x = 3y + 4

2) Подставим это выражение во второе уравнение:
(3y + 4)y - 6y = 1
3y^2 + 4y - 6y = 1
3y^2 - 2y = 1
3y^2 - 2y - 1 = 0

3) Полученное квадратное уравнение решим при помощи дискриминанта:
D = (-2)^2 - 43(-1) = 4 + 12 = 16
y1,2 = (2 ± √16) / 6
y1 = (2 + 4) / 6 = 1
y2 = (2 - 4) / 6 = -1/3

4) Подставим найденные значения y обратно для нахождения x:
Для y = 1:
x = 3*1 + 4 = 7
Итак, для y = 1, x = 7

Для y = -1/3:
x = 3*(-1/3) + 4 = 3 - 4 = -1
Итак, для y = -1/3, x = -1

Таким образом, решением системы уравнений x - 3y = 4 и xy - 6y = 1 является два набора значений переменных:
1) x = 7, y = 1
2) x = -1, y = -1/3.