В шкафу стоят книги, 1\4 которых по алгебре, 5\9-по геометрии, а остальные 35 по комбинаторике. Сколько всего книг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

в шкафу?

Представим общее количество книг как х. Тогда:
1/4x - книг по алгебре,
5/9x - книг по геометрии,
35 - книг по комбинаторике.

Учитывая, что общее количество книг равно сумме книг по каждой дисциплине:
1/4x + 5/9x + 35 = x

Для решения данного уравнения найдем общий знаменатель и перенесем все члены в левую часть:
9(1/4x) + 4(5/9x) - x + 315 = 0
9/4x + 20/9x - x + 315 = 0
(81x + 80x - 36x + 2835) / 36 = 0
125x = 2835
x = 2835 / 125
x = 22,68

Так как количество книг должно быть целым числом, округлим это значение до ближайшего целого:

В итоге, в шкафу 23 книги.