Если увеличить периметр квадрата на 10%, то насколько процентов увеличится площадь этого квадрата?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулы для нахождения периметра и площади квадрата:

Если увеличить каждую сторону квадрата на 10%, то новая длина стороны будет равна 1,1a.
Следовательно, новый периметр квадрата будет равен: P' = 4 * 1,1a = 4,4a.

Для расчета процентного изменения площади квадрата сравним площади до и после увеличения периметра:
S' = (1,1a)^2 = 1,21a^2.

Тогда процент увеличения площади будет равен: ((1,21a^2 - a^2) / a^2) * 100% = 21%.

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 21% при увеличении периметра на 10%.