Для решения данного уравнения используем квадратное уравнение в общем виде:
ax^2 + 2(a+1)x + 2a = 0
D = (2(a+1))^2 - 4acD = 4(a^2 + 2a + 1) - 8aD = 4a^2 + 8a + 4 - 8aD = 4a^2 + 4
Находим корни уравнения:
x1,2 = (-2(a+1) ± √D) / 2ax1,2 = (-2(a+1) ± 2√(a^2 + 1)) / 2ax1 = (-2(a+1) + 2√(a^2 + 1)) / 2ax1 = (-a - 1 + √(a^2 + 1)) / a
x2 = (-2(a+1) - 2√(a^2 + 1)) / 2ax2 = (-a - 1 - √(a^2 + 1)) / a
Таким образом, корни уравнения равны:x1 = (-a - 1 + √(a^2 + 1)) / ax2 = (-a - 1 - √(a^2 + 1)) / a
Для решения данного уравнения используем квадратное уравнение в общем виде:
ax^2 + 2(a+1)x + 2a = 0
D = (2(a+1))^2 - 4ac
D = 4(a^2 + 2a + 1) - 8a
D = 4a^2 + 8a + 4 - 8a
D = 4a^2 + 4
Находим корни уравнения:
x1,2 = (-2(a+1) ± √D) / 2a
x1,2 = (-2(a+1) ± 2√(a^2 + 1)) / 2a
x1 = (-2(a+1) + 2√(a^2 + 1)) / 2a
x1 = (-a - 1 + √(a^2 + 1)) / a
x2 = (-2(a+1) - 2√(a^2 + 1)) / 2a
x2 = (-a - 1 - √(a^2 + 1)) / a
Таким образом, корни уравнения равны:
x1 = (-a - 1 + √(a^2 + 1)) / a
x2 = (-a - 1 - √(a^2 + 1)) / a