Решите уравнение
ax^2+2(a+1)x+2a=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения используем квадратное уравнение в общем виде:

ax^2 + 2(a+1)x + 2a = 0

D = (2(a+1))^2 - 4ac
D = 4(a^2 + 2a + 1) - 8a
D = 4a^2 + 8a + 4 - 8a
D = 4a^2 + 4

Находим корни уравнения:

x1,2 = (-2(a+1) ± √D) / 2a
x1,2 = (-2(a+1) ± 2√(a^2 + 1)) / 2a
x1 = (-2(a+1) + 2√(a^2 + 1)) / 2a
x1 = (-a - 1 + √(a^2 + 1)) / a

x2 = (-2(a+1) - 2√(a^2 + 1)) / 2a
x2 = (-a - 1 - √(a^2 + 1)) / a

Таким образом, корни уравнения равны:
x1 = (-a - 1 + √(a^2 + 1)) / a
x2 = (-a - 1 - √(a^2 + 1)) / a