Решить неравенство (x+3)*(x-8)< x*(x-2)
(4х-1)*(4х+1)≤4+16х*(х-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с первого неравенства:

(x+3)(x-8) < x(x-2)

Раскроем скобки:

x^2 - 8x + 3x - 24 < x^2 - 2x

Упростим:

x^2 - 5x - 24 < x^2 - 2x

Переносим все влево:

0 < 3x - 24

3x > 24

x > 8

Следовательно, решением данного неравенства будет x > 8.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

(4x - 1)(4x + 1) ≤ 4 + 16x(x - 1)

Раскроем скобки:

16x^2 + 4x - 4x - 1 ≤ 4 + 16x^2 - 16x

Упростим:

16x^2 - 1 ≤ 4 + 16x^2 - 16x

Переносим все влево:

-1 ≤ 4 - 16x

-4 ≤ -16x

4 ≥ 16x

x ≤ 1/4

Следовательно, решением второго неравенства будет x ≤ 1/4.

Итак, после решения обоих неравенств получаем:

x > 8 и x ≤ 1/4