Найди двузначное число,которое на 75 больше разности своих цифр,где цифра десятков больше цифры единиц.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число будет обозначено как AB, где A - цифра десятков, B - цифра единиц.

Таким образом, у нас есть два условия:
1) 10A + B = AB (двузначное число)
2) 10A + B = 75 + A - B (на 75 больше разности цифр)

Решим систему уравнений:
10A + B = AB
10A + B = 75 + A - B

Преобразуем второе уравнение:
11A + 2B = 75

Подставим значение B = A + 1 из условия "цифра десятков больше цифры единиц" в уравнение выше:
11A + 2(A + 1) = 75
11A + 2A + 2 = 75
13A + 2 = 75
13A = 73
A = 73 / 13
A = 5.61538461538

Мы видим, что A не является целым числом, следовательно, нет целочисленного решения для этой задачи.