Докажите четность или нечетность следующих функций
б)f(x)=|x|-2x^2
в)f(x)=x^2-16/0,5sin2x
г)f(x)=x(x^2-3)/cos3x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Функция f(x)=|x|-2x^2

Если подставить в функцию -x вместо x, то получится f(-x) = |-x| - 2(-x)^2 = |x| - 2x^2, что равно f(x). Значит, функция является четной.

б) Функция f(x)=x^2-16/0.5sin(2x)

Поскольку sin(2x) является нечетной функцией (sin(-x) = -sin(x)), то f(x) = x^2 - 16 / 0.5*-sin(2x) = x^2 + 32/sin(2x). Функция не является ни четной, ни нечетной.

г) Функция f(x)=x(x^2-3)/cos(3x)

Поскольку cos(3x) является четной функцией (cos(-x) = cos(x)), то f(x) = x(x^2 - 3) / cos(3x) = x(x^2 - 3) / cos(-3x), что равно f(-x). Значит, функция является нечетной.