Решите систему уравнений
x-y=4,
x^2 + y^2=10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 4.
Подставим это выражение во второе уравнение: (y + 4)^2 + y^2 = 10.
Раскроем скобки: y^2 + 8y + 16 + y^2 = 10.
Упростим: 2y^2 + 8y + 6 = 0.
Решим квадратное уравнение: y^2 + 4y + 3 = 0.
Далее найдем корни данного уравнения:
D = 16 - 4*3 = 4. Корень из D = 2.

y1 = (-4 + 2)/2 = -1,
y2 = (-4 - 2)/2 = -3.

Теперь найдем соответствующие значения x:
x1 = -1 + 4 = 3,
x2 = -3 + 4 = 1.

Таким образом, система имеет два решения: (3, -1) и (1, -3).