Объем прямоугольного параллелепипеда 1 001 в кубе, длины ребер-простые числа. Найдите:1)динну всех рёбер,2)площадь его поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Длина всех рёбер можно найти по формуле: 4*(a+b+c), где a, b, c - длины рёбер прямоугольного параллелепипеда. Так как все длины рёбер - простые числа, то их возможные комбинации для числа 1 001: 1, 7, 11; 1, 13, 17; 1, 19, 53; 1, 23, 43; 1, 29, 31; 1, 41, 61; 1, 47, 71; 1, 59, 67. Перебрав все варианты, получаем, что длина всех рёбер равна 12.

2) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равен 2*(ab + bc + ac), где a, b, c - длины рёбер. Так как все длины рёбер - простые числа, то их возможные комбинации для числа 1 001: 1, 7, 11; 1, 13, 17; 1, 19, 53; 1, 23, 43; 1, 29, 31; 1, 41, 61; 1, 47, 71; 1, 59, 67. Перебрав все варианты, получаем, что площадь поверхности равна 854.