Вычислите предел последоваьельности lim(((2+3*n+3*n^2)/(3*n-1))+((5-4*n-4*n^2)/(4*n+7)))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить предел данной последовательности, раскроем скобки и преобразуем выражение:

lim(((2+3n+3n^2)/(3n-1))+((5-4n-4n^2)/(4n+7)))

lim((2/3n-1) + (-4n-2)/(4n+7))

После объединения дробей получим:

lim((2 - 12n - 3)/(3n(4n+7)))

Далее выполняем деление старшего коэффициента числителя на старший коэффициент знаменателя:

lim((-12/4n) / (3n))

lim(-3/(3n))

После упрощения получим:

lim(-1/n)

Предел данной последовательности будет стремиться к 0 при n стремящемся к бесконечности, так как знаменатель растет быстрее, чем числитель.

Итак, lim(((2+3n+3n^2)/(3n-1))+((5-4n-4n^2)/(4n+7))) = 0.