Одну из сторон квадрата увеличели на 4 дм ,а другую уменшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 дм2 . Найди длину стороны квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину стороны исходного квадрата за "х". Тогда новая сторона, которую увеличили на 4 дм, будет равна "х + 4", а другая сторона, которую уменьшили на 6 дм, будет равна "х - 6".

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
(х + 4)(х - 6) = 56.

Решим уравнение:
х^2 - 6х + 4х - 24 = 56,
х^2 - 2х - 80 = 0.

Факторизуем уравнение:
(х - 10)(х + 8) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения, но так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то x = 10 дм.

Итак, длина стороны квадрата равна 10 дм.