В шеренгу стоят 20 человек, некоторые из которых рыцари (всегда говорят правду), а некоторые лжецы (всегда лгут). Они пронумерованы слева направо числами от 1 до 20. Каждый человек произнес ровно одну фразу. А именно, - k ый человек сказал: <<Справа от меня в шеренге не менее k лжецов.>> Сколько рыцарей может быть в этой шеренге?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим несколько случаев:

Пусть в шеренге есть рыцарь на позиции 1. Тогда он говорит правду, что справа от него не менее 1 лжеца. Так как справа от него никого нет, это утверждение верно. Значит, на позиции 1 стоит рыцарь.

Пусть в шеренге есть рыцарь на позиции 2. Тогда он говорит правду, что справа от него не менее 2 лжецов. Так как справа от него только один человек, это утверждение ложно. Значит, на позиции 2 стоит лжец.

Пусть в шеренге есть рыцарь на позиции 3. Тогда он говорит правду, что справа от него не менее 3 лжецов. Так как справа от него два человека и позиция 2 - лжец, это утверждение верно. Значит, на позиции 3 стоит рыцарь.

Продолжая анализ аналогично, мы можем утверждать, что на четных позициях стоят лжецы, а на нечетных - рыцари.

Следовательно, в этой шеренге может быть не менее 10 рыцарей.