1.° Решите уравнение:
1) 9х - 7 = 6х + 14; 2) 3 (4 -2 х ) + 6 = - 2х + 4.
2.° В первом мешке было в 3 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках стало поровну муки. Сколько килограммов муки (было в каждом мешке сначала?
3.* Решите уравнение:
1) (12у + 18)(1,6-0,2у) = 0; 2) 4 ( 2х - 1 ) – 3х = 5х-4.
4.* Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?
5.** При каком значении а уравнение (2 + а) х = 10:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1.°
1) 9x - 7 = 6x + 14
Переносим все переменные на одну сторону:
9x - 6x = 14 + 7
3x = 21
x = 21/3
x = 7

2) 3(4 - 2x) + 6 = -2x + 4
Умножаем на 3:
12 - 6x + 6 = -2x + 4
Переносим переменные на одну сторону:
-6x + 6x = 4 - 12 - 6
0 = -14
Уравнение не имеет решения.

2.°
Пусть во втором мешке было x кг муки. Тогда в первом мешке было 3x кг муки.
После взятия 4 кг из первого и добавления 2 кг ко второму:
3x - 4 = x + 2
3x - x = 2 + 4
2x = 6
x = 3
Значит, в первом мешке было 9 кг муки, а во втором 3 кг муки.

3.*
1) (12y + 18)(1.6 - 0.2y) = 0
Раскрываем скобки и приравниваем к 0:
19.2 - 2.4y + 28.8 - 3.6y = 0
48 - 6y = 0
6y = 48
y = 48/6
y = 8

2) 4(2x - 1) - 3x = 5x - 4
Раскрываем скобки и приравниваем к 0:
8x - 4 - 3x = 5x - 4
5x - 4 = 5x - 4
Уравнение верно для всех значений x.

4.*
Пусть через t дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.
Тогда у нас следующее уравнение:
180 - 40t = 3(160 - 25t)
180 - 40t = 480 - 75t
35t = 300
t = 300/35
t = 60/7 дней

5.* (2 + a)x = 10
1) Подставляем x = 5:
(2 + a)5 = 10
10 + 5a = 10
5a = 0
a = 0

2) Уравнение не имеет корней, когда коэффициент при x равен нулю:
2 + a = 0
a = -2