Сколько нулей на конце этого числа 1/2/3/4.../50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для подсчета количества нулей на конце числа 1234...*50 (произведения всех чисел от 1 до 50) необходимо определить, сколько множителей 2 и 5 входит в это число. Поскольку 2 участвует в формировании любого четного числа, а 5 - в числах на ступень 5, то число нулей на конце числа определяется минимальным количеством двоек и пятерок, которое содержится в представлении чисел от 1 до 50. Поскольку количество четных чисел всегда превышает количество чисел на ступень 5, количество пятерок определит количество нулей на конце.

В числах от 1 до 50 есть следующие числа, содержащие множители 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Всего таких чисел 10. Поэтому количество нулей на конце числа равно 10.

Таким образом, есть 10 нулей на конце числа 1 2 3 4 ... * 50.