14x2-7x-42 разложить на множители квадратного трехчлена

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения многочлена 14x^2 - 7x - 42 на множители квадратного трехчлена, найдем сначала корни уравнения 14x^2 - 7x - 42 = 0.

Дискриминант D = (-7)^2 - 4 14 (-42) = 49 + 2352 = 2401

Корни уравнения найдем по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (7 + √2401) / 28 = (7 + 49) / 28 = 56 / 28 = 2

x2 = (7 - √2401) / 28 = (7 - 49) / 28 = -42 / 28 = -1.5

Теперь мы можем разложить исходный многочлен на множители квадратного трехчлена:

14x^2 - 7x - 42 = 14(x - x1)(x - x2) = 14(x - 2)(x + 1.5) = 14(x - 2)(x + 1.5)