Найдите нули и промежутки знакосталості функции y=x-4x^2

20 Сен 2019 в 18:41
107 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти нули функции, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение.

y = x - 4x^2

Приравниваем к нулю:

0 = x - 4x^2

Решаем уравнение:

0 = x(1 - 4x)

x = 0 или x = 1/4

Таким образом, нули функции равны x = 0 и x = 1/4.

Для определения промежутков знакосталости функции нужно построить знаковую таблицу.

Уравнение функции: y = x - 4x^2

Выберем три точки на числовой прямой: x = -1, x = 0, x = 1

Подставим их в уравнение:

При x = -1: y = -1 - 4(-1)^2 = -1 - 4 = -5 (отрицательное)

При x = 0: y = 0 - 4(0)^2 = 0 (ноль)

При x = 1: y = 1 - 4(1)^2 = 1 - 4 = -3 (отрицательное)

Теперь составим знаковую таблицу:

x-∞-101+∞y--0--

Таким образом, функция y = x - 4x^2 отрицательна на промежутках (-∞, -1) и (0, 1), и равна нулю при x = 0.

19 Апр в 21:03
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 862 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир