Для того чтобы найти нули функции, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение.
y = x - 4x^2
Приравниваем к нулю:
0 = x - 4x^2
Решаем уравнение:
0 = x(1 - 4x)
x = 0 или x = 1/4
Таким образом, нули функции равны x = 0 и x = 1/4.
Для определения промежутков знакосталости функции нужно построить знаковую таблицу.
Уравнение функции: y = x - 4x^2
Выберем три точки на числовой прямой: x = -1, x = 0, x = 1
Подставим их в уравнение:
При x = -1: y = -1 - 4(-1)^2 = -1 - 4 = -5 (отрицательное)
При x = 0: y = 0 - 4(0)^2 = 0 (ноль)
При x = 1: y = 1 - 4(1)^2 = 1 - 4 = -3 (отрицательное)
Теперь составим знаковую таблицу:
Таким образом, функция y = x - 4x^2 отрицательна на промежутках (-∞, -1) и (0, 1), и равна нулю при x = 0.
Для того чтобы найти нули функции, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение.
y = x - 4x^2
Приравниваем к нулю:
0 = x - 4x^2
Решаем уравнение:
0 = x(1 - 4x)
x = 0 или x = 1/4
Таким образом, нули функции равны x = 0 и x = 1/4.
Для определения промежутков знакосталости функции нужно построить знаковую таблицу.
Уравнение функции: y = x - 4x^2
Выберем три точки на числовой прямой: x = -1, x = 0, x = 1
Подставим их в уравнение:
При x = -1: y = -1 - 4(-1)^2 = -1 - 4 = -5 (отрицательное)
При x = 0: y = 0 - 4(0)^2 = 0 (ноль)
При x = 1: y = 1 - 4(1)^2 = 1 - 4 = -3 (отрицательное)
Теперь составим знаковую таблицу:
x-∞-101+∞y--0--Таким образом, функция y = x - 4x^2 отрицательна на промежутках (-∞, -1) и (0, 1), и равна нулю при x = 0.