Два игрока играют в следующую игру. Перед ним лежит кучка из 2017 камней. игроки берут камини по очереди.Первый может взять из кучи любое нечетное число от 1-99. Второй четное число от 2-100. Кто не сможет сделать ход проиграет. Кто выиграет при правильной игре.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый игрок всегда имеет выигрышную стратегию в этой игре.

Давайте посмотрим на различные сценарии:

Если первый игрок начинает с нечетного числа, то второй игрок будет вынужден брать четные числа. Первый игрок, следуя правильной стратегии, всегда будет брать число, которое является суммой четного и нечетного числа, то есть он всегда будет брать нечетное число. Таким образом, первый игрок всегда будет иметь возможность делать ходы, пока не закончится куча камней.

Если первый игрок начинает с четного числа, то он будет выигрывать только в том случае, если он сможет заставить второго игрока взять последний камень. Чтобы сделать это, первый игрок должен следовать стратегии, которая заставит его второго игрока всегда брать четное число.

Таким образом, если первый игрок начинает игру с нечетного числа, он всегда будет иметь выигрышную стратегию, и, следовательно, он выиграет в данной игре.