Первым шагом приведем дробные числа к обычной форме:
16 * √(1/4)^5 - x/4 = 2^(√(x+1))
Далее посчитаем √(1/4)^5:
√(1/4)^5 = √(1/1024) = 1/32
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
16 * 1/32 - x/4 = 2^(√(x+1))
1/2 - x/4 = 2^(√(x+1))
Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
2 - x = 4 * 2^(√(x+1))
Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:
4 * 2^(√(x+1)) + x = 2
Дальнейшие шаги по решению уравнения могут потребовать применения методов решения нелинейных уравнений, например, методов численного решения или графического анализа.
Давайте разберем данное уравнение:
16√0,25^5 - x/4 = 2^√x+1
Первым шагом приведем дробные числа к обычной форме:
16 * √(1/4)^5 - x/4 = 2^(√(x+1))
Далее посчитаем √(1/4)^5:
√(1/4)^5 = √(1/1024) = 1/32
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
16 * 1/32 - x/4 = 2^(√(x+1))
1/2 - x/4 = 2^(√(x+1))
Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
2 - x = 4 * 2^(√(x+1))
Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:
4 * 2^(√(x+1)) + x = 2
Дальнейшие шаги по решению уравнения могут потребовать применения методов решения нелинейных уравнений, например, методов численного решения или графического анализа.