Найти область определения и область значения F(x) = 3sin x - 4 cos x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции F(x) = 3sin(x) - 4cos(x) - это множество всех значений x, для которых функция определена. Функции синуса и косинуса определены для всех действительных чисел x, поэтому область определения данной функции - это множество всех действительных чисел.

Область значений функции F(x) = 3sin(x) - 4cos(x) - это множество всех значений, которые функция может принимать. Чтобы найти область значений данной функции, можно преобразовать её к виду F(x) = A sin(x + α), где A и α - некоторые числовые константы. После преобразования можно заметить, что значение функции лежит в интервале [-5, 5], так как амплитуда функции sin(x) равна 1, а cos(x) также равен 1.

Таким образом, область определения функции F(x) = 3sin(x) - 4cos(x) - это множество всех действительных чисел, а область значений - это интервал [-5, 5].