Задача по Теории вероятности Отрезок длины 6 поделен на две части длины 4 и 2 соответственно, 8 точек последовательно случайным образом бросают на этот отрезок. Найти вероятность того, что количество точек, попавших на отрезок длины 4, будет больше 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Обозначим событие A - "количество точек, попавших на отрезок длины 4, больше 3".

Также обозначим событие B - "все 8 точек попали на отрезок длины 6".

Тогда вероятность события B равна 1, так как все точки обязательно попадут на отрезок длины 6.

Вероятность события A при условии B равна 1, так как если все точки попали на отрезок длины 6, то точно больше 3 из них попали на отрезок длины 4.

Теперь найдем вероятность события B. Для этого найдем количество способов, которыми 8 точек могут попасть на отрезок длины 6 - это число размещений с повторениями, равное 6^8.

Итак, вероятность события A равна 1, вероятность события B равна 6^8.

Теперь можем найти вероятность события A:

P(A) = P(A|B) * P(B) = 1 / 6^8 ≈ 0.0000000028

Таким образом, вероятность того, что количество точек, попавших на отрезок длины 4, будет больше 3, очень мала.