В бассейн входят четыре трубы: первая наполняет бассейн за 6 часов, вторая -за 8 часов, третья -за 10 часов и четвертая -за 12 часов. Верно ли, что если открыть одновременно любые три трубы, то бассейн заполнится меньше, чем за 3 часа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи найдем скорость налива бассейна каждой трубы. Обозначим скорость первой трубы как 1/6, второй - 1/8, третьей - 1/10 и четвертой - 1/12.

Если открыть любые три трубы одновременно, то их общая скорость налива будет равна сумме скоростей этих труб:
1/6 + 1/8 + 1/10 = 20/120 + 15/120 + 12/120 = 47/120.

Для того чтобы найти сколько времени потребуется, чтобы бассейн заполнился при такой скорости налива, нужно разделить объем бассейна (1) на общую скорость налива (47/120):
1 / (47/120) = 120 / 47 ≈ 2,55 часа.

Получается, что бассейн будет заполнен за примерно 2,55 часа, что меньше, чем 3 часа. Следовательно, утверждение "бассейн заполнится за меньше чем за 3 часа" - верно.