Два крана работая вместе разгрузили баржу за 6 часов за какое время может разгрузить баржу каждый кран работая отдельно если один из них разгружает её на 5 часов быстрее второго ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из кранов разгружает баржу за (x) часов, а второй - за (x+5) часов.

За один час работы первый кран разгружает (\frac{1}{x}) баржи, а второй - (\frac{1}{x+5}) баржи.

Если оба крана работают вместе, то за один час они разгружают (\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5}) баржи.

По условию, два крана вместе разгружают баржу за 6 часов:

(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6})

Умножим обе части уравнения на (6x(x+5)) и решим полученное квадратное уравнение:

(6(x+5) + 6x = x(x+5))

(6x + 30 + 6x = x^2 + 5x)

(12x + 30 = x^2 + 5x)

(0 = x^2 - 7x - 30)

((x-10)(x+3) = 0)

Таким образом, (x = 10) или (x = -3).

Так как время не может быть отрицательным, то (x = 10) - это время, за которое разгрузит баржу первый кран, и (x+5 = 15) - это время, за которое разгрузит баржу второй кран.

Итак, первый кран разгрузит баржу за 10 часов, а второй кран - за 15 часов.