Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. если Каждую из сторон прямоугольника увеличить на 1 м, то площадь его увеличится на 16 кв. метров. найти стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина прямоугольника равна x метров, тогда длина равна 2x метров.

После увеличения каждой стороны на 1 метр получаем, что новая ширина равна (x + 1) метр, а новая длина равна (2x + 1) метр.

Тогда площадь прямоугольника до увеличения сторон:
S = x * 2x = 2x^2

Площадь прямоугольника после увеличения сторон:
S' = (x + 1)(2x + 1) = 2x^2 + 3x + 2

По условию задачи, S' - S = 16:
2x^2 + 3x + 2 - 2x^2 = 16
3x + 2 = 16
3x = 14
x = 14 / 3

Таким образом, ширина прямоугольника равна 14 / 3 метра, а длина равна 2 * 14 / 3 = 28 / 3 метра.