Нужна помощь.Брошены три игральных кубика. Найти вероятность того, что: а) на всех кубиках выпало нечетное число очков; б) на первом кубике выпало 1 очко, на втором – 2 очка, на третьем – 3 очка; в) на первом кубике выпало 6 очков, на втором – больше 2 очков, на третьем – не больше 5 очков.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этих задач можно воспользоваться общей формулой вероятности:
P(A) = |A| / |Ω|,
где |A| - число благоприятных исходов, |Ω| - общее число возможных исходов.

а) На кубиках выпадают только числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нечетными являются числа 1, 3, 5. Вероятность выпадения нечетного числа на одном кубике равна 3/6 = 1/2. Значит, вероятность того, что на всех кубиках выпадет нечетное число, равна (1/2)^3 = 1/8.

б) Вероятность выпадения конкретного числа на кубике равна 1/6. Так как на каждом кубике выпадает только одно определенное число, вероятность совместного выпадения 1, 2, 3 на трех кубиках равна (1/6)^3 = 1/216.

в) На первом кубике выпадет 6 очков - вероятность 1/6. На втором кубике выпадет число больше 2 - это числа 3, 4, 5, 6, вероятность 4/6 = 2/3. На третьем кубике выпадет число не больше 5 - это числа 1, 2, 3, 4, 5, вероятность 5/6. Тогда вероятность совместного выпадения этих чисел равна (1/6) (2/3) (5/6) = 5/54.