Скорость катера на 16 км больше скорости течения реки,Катер за 2 ч проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки.Каковы скорости катера и течения реки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V км/ч, а скорость течения реки как U км/ч. Тогда по условию задачи имеем два уравнения:

1) V = U + 16 (скорость катера на 16 км/ч больше скорости течения реки)

2) 2(V + U) = 20 (скорость катера по течению + скорость течения умножено на время равно пути, пройденному по течению)

3) 2(V - U) = 18 (скорость катера против течения + скорость течения умножено на время равно пути, пройденному против течения)

Из уравнений можно выразить скорость катера и скорость течения реки:

Из первого уравнения: U = V - 16

Подставим U во второе и третье уравнения и найдем V:

2(V + V - 16) = 20
2(2V - 16) = 20
4V - 32 = 20
4V = 52
V = 13 км/ч

Теперь найдем скорость течения реки, подставив V в уравнение U = V - 16:

U = 13 - 16
U = -3 км/ч

Ответ: скорость катера - 13 км/ч, скорость течения реки - 3 км/ч.