Найдите наименьшее значение параметра a, при котором функция y=|…|||x2−2x+a|−1|−1|…|−1 (2018 знаков модуля) имеет нечётное число корней.

21 Сен 2019 в 00:42
93 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи необходимо заметить, что функция y будет иметь корень в точке x, если значение выражения внутри модуля будет равно 0 или если количество знаков модуля перед выражением будет четным числом.

Таким образом, чтобы функция имела нечетное количество корней, необходимо чтобы количество знаков модуля перед выражением внутри него было нечетным числом.

Выражение внутри модуля имеет вид |x^2 - 2x + a|. Чтобы убедиться, что оно равно 0 при некотором значении x, нужно решить квадратное уравнение x^2 - 2x + a = 0. Данное уравнение имеет корни при D = ( -2)^2 - 4 1 a >= 0, то есть a <= 1.

Таким образом, наименьшее значение параметра a, при котором функция имеет нечетное число корней, равно a = 1.

19 Апр в 20:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 848 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир